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串联谐振解决方案/ Series Resonant System

串联谐振 / Series Resonant System

串联谐振电路的特性

时间:2019-11-8   来源:华天电力  阅读:529

当电感性电抗和电容性电抗相等时,电路就谐振了,也就是说,什么时候


2πfL= 1 /2πfC


其中L是以亨利为单位的电感,C是以法拉为单位的电容。


对于给定的L和给定的C,这仅发生在一个频率上:


f = 1 /2π√(LC)


该频率称为谐振频率,电路中的谐振是电容性电抗等于电感性电抗的频率。


让我们以问题池中的问题为例,计算一些共振频率:


如果R为22欧姆,L为50微亨,C为40皮法拉。则串联RLC电路的串联谐振频率为3.56 MHz。


f = 1 /2π√(LC)= 1 /(6.28 x√(50×10 -6 x 40×10 -12))= 1 /(2.8 x 10 -7)= 3.56 MHz


请注意,电阻值的大小并不重要,谐振频率为R = 220欧姆或2.2兆欧。


如果R为33欧姆,L为50微亨,C为10皮法拉。则并联RLC电路的并联谐振频率为7.12 MHz。


f = 1 /2π√(LC)= 1 /(6.28x√(50×10 -6 x 10×10 -12))= 1 /(1.4×10 -7)= 7.12 MHz


当电感器和电容器串联连接时,串联电路在谐振频率下的阻抗为零,因为在该频率下电抗相等且相反,如果电路中有一个电阻,则该电阻会单独影响阻抗,因此,串联RLC电路在谐振时的阻抗大小近似等于电路电阻。


串联谐振


随着频率经过谐振,串联RLC电路输入端的电流幅度最大,原因是电容器或电感器均未增加谐振频率下的整体电路阻抗。


当电感器和电容器并联连接时,阻抗在谐振频率处再次相等且彼此相反,但是由于它们是并联的,因此该电路实际上是开路,因此,在谐振时具有并联的电阻器,电感器和电容器的电路的阻抗大小近似等于电路电阻。


因为并联LC电路有效地是在谐振开路,在共振的并联RLC电路的输入端的电流的大小是在最小。谐振时并联LC电路的组件内循环电流的大小最大,谐振会导致串联的电抗两端的电压大于施加到它们的电压。


电感和电容电抗互相抵消的另一个结果是,谐振频率处没有相移,在谐振时流经串联谐振电路的电流与电压之间的相位关系是,电压和电流同相。


理想情况下,串联LC电路在谐振频率下的阻抗为零,而并联LC电路在谐振频率下的阻抗为无限,当然,在现实世界中,  谐振电路不会以这种方式起作用。为了描述电路的行为与理想谐振电路的接近程度,我们使用品质因数或Q。由于电感电抗等于谐振频率下的电容电抗,因此RLC并联电路的Q为电阻除以电感的电抗,电感或电容:


Q = R / X L或R / X C


RLC串联谐振(也称为变频谐振)电路的Q是电感或电容的电抗除以电阻:


Q = X L / R或X C / R


基本上,Q越高,谐振电路的行为就越像理想谐振电路,而Q越高,电路中的电阻损耗越低,较低的损耗会增加电感器和电容器的Q,增加谐振电路中Q的效果是内部电压和循环电流增加。


Q是设计阻抗匹配电路时的重要参数。阻抗匹配电路的Q增加的结果是匹配带宽减小,具有较低Q的电路将产生较宽的带宽,但以增加损耗为代价。


与Q相关的谐振电路的参数是半功率带宽,半功率带宽是指串联谐振电路将通过输入信号功率一半的带宽,并联谐振电路将拒绝输入信号功率一半功率的带宽。


我们可以使用电路的Q来计算半功率带宽:


带宽= f / Q


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